หน้าแรก > คำถาม
คำถาม
คณิตศาสตร์ช่วยหน่อยนะค่ะ
ทรงกระบอกอันหนึ่งมีความสูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานซึ่งยาว 8 นิ้ว
จงหาพื้นที่ผิวของทรงกลมซึ่งทรงกระบอกอันนี้บรรจุอยู่ในทรงกลมพอดี
คณิตศาสตร์ | การศึกษา | ปัญหาคาใจ | การบ้าน 22/8/54 โพสต์โดย YING YARD
คำตอบ
1 จาก 4
กระทู้เก่า ก็ตอบไปแล้วหนิ

แสดงว่า ต้องการคนทำการบ้านให้?
22/8/54 โพสต์โดย อวัยวะส่วนนั้น
2 จาก 4
S=3.14*8^2
S=3.14*64=200.96

2S=200.96*2=401.92 Inch^2
22/8/54 โพสต์โดย Anthony0844039345
3 จาก 4
ปัญหาของข้อนี้คือ เราต้องการหารัศมีของทรงกลมให้ได้ก่อน

อันดับแรกลองจินตนาการณ์ทรงกระบอกที่บรรจุอยู่ในทรงกลมพอดีก่อน .. หรือเรียกอีกอย่างว่าทรงกระบอกที่แนบในทรงกลม

จากนั้นถ้าเราตัดทรงกลมออกโดยตัดตามแนวแกนของทรงกระบอก มันก็จะกลายเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่แนบในวงกลม .. หวังว่าคงนึกภาพออกนะครับ ถ้านึกไม่ออกก็มีรูปในดูครับ
http://bannkrubomb.110mb.com/library-rm/pg/pg2.PNG

แล้วเราจะเห็นว่าเส้นทะแยงมุมของสี่เหลี่ยมก็คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั้นเอง

และสี่เหลี่ยมนี้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 8 นิ้ว ดังนั้นเราสามารถใช้ทฤษฎีพิทาโกรัสหาเส้นทะแยงมุมได้

                                     D^2 = 8^2 + 8^2
                                     D^2 = 128
                                        D = 8sqrt(2)               หมายถึง 8 คูณรากที่สองของ 2 นะครับ

ดังนั้นเราจะได้แล้วว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมคือ   8sqrt(2)   หรือ รัสมีคือ 4sqrt(2) นั้นเอง

ต่อไปก็หาพื้นที่ผิวของทรงกลมได้แล้ว         สูตรพื้นที่ผิว = 4π r^2       ก็แทนค่า r เข้าไปก็เสร็จแล้วครับ

ลองทำต่อเองนะครับ        สุดท้ายจะได้   128π  ตารางนิ้ว  หรือประมาณ 401.92 ตารางนิ้ว ครับ
22/8/54 โพสต์โดย ิbomb
4 จาก 4
หากเราตัดทรงกระบอกดังกล่าวตามแนวยาว จะพบว่าพื้นที่หน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เนื่องจากเส้นผ่าศูนย์กลางของฐานมีความยาวเท่ากับความสูง
จากสูตร  เส้นทะแยงมุมของรู้สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส x root2 = 8root2 ซึ่งคือความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางทรงกลม
ดังนั้นรัศมีเส้นผ่าศูนย์กลางทรงกลมคือ (8root2)/2 = 4root2
จากสูตรพื้นที่ผิวทรงกลม = 4pi(r^2) = 4(22/7)[(4root2)^2] = (88/7)(32) = 402.286 ครับผม

ด้วยความนับถือ
นายอบอุ่น ^^
22/8/54 โพสต์โดย นายอบอุ่น
นอกจากนี้คุณอาจสนใจ
6.ทรงตันประกอบขึ้นจากทรงตัน 3 ชิ้น คือกรวยกลม ทรงกระบอก และครึ่งทรงกลม โดยที่อัตราส่วนของความสูงของกรวย..มีต่อ
[คณิตศาสตร์]ปริมาตร ช่วยทีครับ ส่งวันศุกร์แล้วครับ
จะมีวิธีวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมอย่างไร
ทรงกระบอกกับปริซึมฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใดมีพื้นที่มากกว่า
ช่วยทำที
เข้าสู่ระบบ
ดู กูรู ใน: โทรศัพท์มือถือ | คลาสสิก
©2014 Google - นโยบายส่วนบุคคล - ผู้ช่วยกูรู