หน้าแรก > คำถาม
คำถาม
ตร๊โกณมิติ
ถ้า sec x + tan x = 2/3 แล้ว cos x เท่ากับเท่าใด
คณิตศาสตร์ | การศึกษา 15/4/56 โพสต์โดย Nay 5100
คำตอบ
1 จาก 3
cosx =12/13 จ้า
15/4/56 โพสต์โดย pa la leng Pleng
2 จาก 3
เปลี่ยนรูปก่อน

(1/cos x ) + (sin x/cos x ) = 2/3

ยกกำลังสองทั้งสองข้าง

(1/(cos x)^2) + [ (2*sin x)/((cos x)^2) ] + [ ((sin x)^2)/((cos x)^2) ] = 4/9

[1 + (2*sin x) + (sin x)^2 ] / (cos x)^2 =  4/9

จากสมบัติ (cos x)^2 + (sin x)^2 = 1

9 + 18*sin x + 9((sin x)^2) = 4 - 4((sin x)^2)
13((sin x)^2) + 18sin x + 5 = 0
(13sin x + 5)(sin x + 1) = 0

sin x = -5/13 , -1
วาดสามเหลี่ยม หาค่า cos

cos x = -12/13 , 12/13

sec x + tan x = -13/12 + 5/12 = -8/12 = -2/3
sec x + tan x = 13/12 + (-5/12) = 8/12 = 2/3

จะได้ cos x = 12/13
15/4/56 โพสต์โดย ♫ REBIRTH ♫
3 จาก 3
อีกวิธีง่ายๆจ้า

จากสูตร sec^2x - tan^2x =1

ซึ่งก็คือสูตรผลต่างกำลังสอง
(secx-tanx)(secx+tanx) = 1

จากโจทย์
secx+tanx = 2/3    >>>แทนในสูตรผลต่างนะ
ดังนั้นจะได้ secx-tanx=   3/2

จากนั้นจับบวกกัน จะได้
2secx = 13/6
secx = 13/12

ซึ่ง sec = 1/cos
ดังนั้น cosx = 12/13  จร้า
15/4/56 โพสต์โดย pa la leng Pleng
นอกจากนี้คุณอาจสนใจ
ปัญจวัคคีย์ คืออะไร มีใครบ้าง
[112] วันอาสาฬหบูชามีความสำตัญอย่างไร?
สาวกองค์แรกของพระพุทธองค์คือใคร
ปัญจวัคคีย์มีใครบ้าง
ใครบรรลุโสดาบันด้วยการฟังธรรมโดยตรงจากพระพุทธเจ้า
เข้าสู่ระบบ
ดู กูรู ใน: โทรศัพท์มือถือ | คลาสสิก
©2014 Google - นโยบายส่วนบุคคล - ผู้ช่วยกูรู