หน้าแรก > คำถาม
คำถาม
วิชาแคลคูลัส ใครเป็นคนคิดกฏการดิฟ และอินทิเกรทขึ้นมา และคิดขึ้นมาด้วยสาเหตุอะไร
วิชาแคลคูลัส ใครเป็นคนคิดกฏการดิฟ และอินทิเกรทขึ้นมา  และคิดขึ้นมาด้วยสาเหตุอะไร
แผนกเรียน | เลข 24/9/53 โพสต์โดย โซวเอ็ง
คำตอบ
1 จาก 6
ไม่ทราบเหมือนกันค่ะ แสะมาทักทายจ้า ...
24/9/53 โพสต์โดย Panvilai
2 จาก 6
เง้อ...........อโทษก๊าบ
บาย.............(พอดีหลงเข้ามา แหะๆ)
24/9/53 โพสต์โดย ณู
3 จาก 6
ได้ยินคำว่าแคลคูลัสก็ปวดหัวแล้วครับ (๑ ๑)
24/9/53 โพสต์โดย KoMeeNum
4 จาก 6
อินทิเกรตและดิฟเฟอเรนชิเอต

เป็นแนวคิดที่เกิดจากแนวคิดพื้นฐานง่ายๆ แล้วประยุกต์มันด้วยขบวนการอนันต์

เช่น เราต้องการหาพื้นที่ของรูปทรงที่มันไม่เป็นเรขาคณิต

คนสมัยโบราณที่เค้ายังไม่มีแคลคูลัสใช้เค้าทำไง เค้าก็คิดว่าเอาแบ่งพื้นที่นี้ออกเป็นชิ้นส่วนย่อยๆ
ที่เราสามารคำนวณได้รู้ค่าแน่นอนดีไหมน่ะ

ผลก็คือเมื่อทำการแบ่งพื้นที่ออกมาเป็นสี่เหลี่ยมแล้ว
คำนวณหาพื้นที่สี่เหลี่ยมนั้นๆ แล้วเอาพื้นที่ทั้งหมดมารวมกันเหมือนเดิม ก็จะได้คำตอบ

แต่ว่า...

คำตอบที่ว่านั่นคือค่าประมาณ เค้าก็ทำการคิดแก้ปัญหาต่อไป โดยการแบ่งพื้นที่ให้ละเอียดมากขึ้น เค้าก็ค้นพบว่าค่าที่ได้ จะใกล้เคียงความเป็นจริงมากขึ้น ได้ดั่งนั้น

นักฟิสิกส์จึงบอกว่า เอาละ ในทางการฟิสิกส์แล้วเราต้องการความละเอียดระดับหนึ่งเท่านั้น ค่าผิดผลาดที่ได้จากการวัดของวิธีนี้ หาเราแบ่งสี่เหลี่ยมให้เล็กพอ นักฟิสิกส์สามารถยอมรับได้

นักเคมีกล่าวว่าในขบวนการทางเคมีนั้นมีค่าผิดผลาดเป็นเรื่องปกติอยู๋แล้วธรรมดามาก เราแค่ควบคุมให้อยู่ในระดับที่ยอมรับได้

มาถึงคิวนักคณิตศาสตร์ นักคณิตศาสตร์คิดหนักเพราะถึงแม้จะแบ่งพื้นที่ให้ละเอียด เป็นพันชิ้น เป็นหมื่นชิ้น มันก็ยังให้ออกมาเป็นเพียงค่าที่ประมาณเท่านั้น นักคณิตศาสตร์ไม่พอใจเป็นอย่างมาก เนือ่งด้วยโลกของคณิตศาสตร์นั้นไม่ยอมรับว่า

0.0000000000000000000000001 = 0.0000000000000000000000002

นักคณิตศาสตร์ไม่รู้จะทำอย่างไร หันซ้ายหันขวาไปเจอลิมิตเข้า ก็ปิ้งไอเดียทันที นักคณิตศาสตร์จึงกล่าวขึ้นมาว่า ถ้าเราแบ่งพื้นที่ออกเป็นสี่เหลี่ยมเล็กๆ ขนาด x โดยที่ x มีค่าเข้าใกล้ 0 และเมือ่เราทำการคำนวณหาพื้นที่ทั้งหมดมารวมกัน ด้วยกฏของลิมิตที่นิยามไว้ดีแล้ว จะทำให้เราได้ค่าพื้นที่ปิดล้อมนั้น แบบไม่ใช่ค่าประมาณ!

นักคณิตศาสตร์จึงเริ่มเขียนการอินทิเกรตในยุกแรกๆด้วย
ลิมิตของผลรวม ก็คือมีเครื่องหมาย ซิกม่าแล้วก็มีลิมิต ใช้ๆไปใช้มานักคณิตศาสตรืบอกว่ายุ่งยาก คิดใหม่ดีกว่า ให้เป็น S ย่อมาจาก Summation อะเด๊ยวก่อนยืดมันสักหน่อยดีกว่า จะได้รู้ว่าเป็นอินทิเกรต เราจะได้สัญลักษณ์ Lazy S มาใช้กัน

ดิฟเฟอเรนชิดเอตก็เกิดขึ้นจากแนวคิดที่ใกล้เคียงกัน
นักฟิสิกส์รู้ว่าความเร็วคือระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ต่อ 1 ช่วงเวลา ดังนั้นสูตรเด็กๆก็คือ v = s/t

ต่อมานักฟิสิกส์ว่างงานมานั่งคิดว่าเอ๊ะความเร็ซที่เราได้นั้นมันเป็นความเร็วเฉลี่ยนี่น่า เช่น เราเดินทางได้ 10 เมตร ใน 1 วินาที เราก็เอา 10 / 1 = 10 m/s ได้เป็นความเร็ว แต่เราไม่รู้ว่าความเร็วที่จุด 0.1s มีค่าเท่าไร ความเร็วที่จุด 0.0001s มีค่าเท่าไร นักฟิสิกส์คิดไม่ตกจึงไปถามนักคณิตศาสตร์เจ้าเก่า นักคณิตศาสตร์บอกหมูมากลื้อก็ใส่ขบวนการอนันต์เข้าไปสิ นักฟิสิกส์ร้องอ๋อทันที รีบจัดแจงกลับมาเปลี่ยนสูตรตัวเองใหม่ ให้ความเร็วที่จุดใดๆเท่ากับเดลต้าระยะทางที่จุดใดๆหารเดลต้าเวลาที่จุดใดๆ โดยสมมติเดลต้าที่ว่าเป็นตัวแปรแล้วให้มันมีค่าน้อยๆ ยิ่งน้อยยิ่งดี ยิ่งน้อยยิ่งชอบสะใจ! นั่นคือดิฟเฟอเรนชิเอต เป็นที่มาว่าทำไมน้องๆหนูๆต้องมานั่งท่องว่าดิฟ s ได้ v

แต่มันไม่เสมอไปหรอกน่ะจ๊ะมันขึ้นอยู่กับว่าดิฟเทียบอะไร

ขอบคุณลิมิตและขบวนการอนันต์ที่ทำให้หนูๆได้เรียนคณิตศาสตร์แสนสนุก

เขียนอธิบายยาว ยืด ยังไม่รู้เลยว่า ชื่ออะไร
24/9/53 โพสต์โดย ปลาคาบพริก
5 จาก 6
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA

Search ใน google ก็เจอแระ
24/9/53 โพสต์โดย Chan024
6 จาก 6
ต้นกำเนิดของแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ย้อนไปถึงยุคกรีกโบราณ ยูโดซัส มักจะเป็นที่รู้จักกันในนามของผู้ที่ค้นพบ วิธีการแจงกรณี ซึ่งทำให้สามารถคำนวณหาพื้นที่และปริมาตรได้ อาร์คิมิดีส ได้พัฒนาวิธีการนี้ต่อ และได้พัฒนาวิธีการช่วยคำนวณ ซึ่งคล้ายคลึงกับแนวคิดในปัจจุบันด้วย ไลบ์นิซ และ นิวตัน มักจะได้รับการยอมรับว่าเป็นผู้ที่คิดค้นแคลคูลัสขึ้นมา โดยเฉพาะการค้นพบทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส

มีการโต้เถียงกันว่านิวตันหรือไลบ์นิซ ที่เป็นผู้ที่ค้นพบแนวคิดหลักของแคลคูลัสก่อน ความจริงนั้นไม่มีใครรู้ได้ สิ่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ที่ไลบ์นิซได้พัฒนาให้กับแคลคูลัส คือ เครื่องหมายของเขา เขามักจะใช้เวลาเป็นวัน ๆ นั่งคิดถึงสัญลักษณ์ที่เหมาะสม ที่จะแทนที่แนวคิดทางคณิตศาสตร์

ผู้ที่ได้ชื่อว่าเป็นผู้พัฒนาวิชาแคลคูลัสนอกจากนี้คือ เดส์การตส์, Barrow, เดอ แฟร์มาต์, ฮอยเก้นส์ และ วอลลิส โดยเฉพาะ .........เดอ แฟร์มาต์........ ซึ่งบางครั้งได้รับการยกย่องว่าเป็น บิดาแห่งแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์. นักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่น โควะ เซกิ ซึ่งมีชีวิตอยู่ในช่วงเวลาเดียวกันกับ ไลบ์นิซ และนิวตัน ได้ค้นพบหลักการพื้นฐานบางอย่างเกี่ยวกับ แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ แต่เขาไม่เป็นที่รู้จักในโลกตะวันตกในขณะนั้น และเขาก็ไม่ได้ติดต่อกับนักวิชาการชาวตะวันตกเลย
24/9/53 โพสต์โดย PS_Hope
นอกจากนี้คุณอาจสนใจ
แคลคูลัส II ในมหาลัยเนี่ย ถึงตรงไหนเหรอครับ
ช่วยแนะนำคลิปสอน Calculus "อินทริเกรท" ให้หน่อยค๊าบบบ
คุณคิดยังไงกะเกรด
ใครเป็นคนคิด แคลคูลัสขึ้น เนี่ย --* (พาคนอื่นลำบากหมด)
ใครเรียนแคลคูลัสมาแล้วบ้างครับ ยากมั้ย ถ้าไม่เก่งเรียน
เข้าสู่ระบบ
ดู กูรู ใน: โทรศัพท์มือถือ | คลาสสิก
©2014 Google - นโยบายส่วนบุคคล - ผู้ช่วยกูรู