หน้าแรก > คำถาม
คำถาม
วิธีถอดสแควร์รูท
อยากได้วิธีถอดสแควร์รูทแบบพื้นฐาน
อินเทอร์เน็ต 19/1/53 โพสต์โดย AmmumuAm
คำตอบ
1 จาก 16
ใช้วิธีหารยาวน่ะครับ เอาตัวเลขต่ำที่คุณรู้ที่เป็นเลขที่ไม่มีอะไรหารได้ลงตัวเช่น 2,3,5,7,11 น่ะครับ หารไปให้เหลือค่าที่น้อยที่สุดที่ไม่สามารถหารได้แล้ว  แล้วก็จับคู่ตัวที่หาร แล้วนำตัวเลขนั้นมาคูณกัน เช่น
ถอดรูท  64  ซึ่งก็รู้ว่าคือ 8 แต่วิธีหาคือ

64/2  =32
32/2  =16
16/2  =8
8/2   =4
4/2   = 2
2/2  =1

จะเห็นว่าต้องหาร 6 ครั้ง  จับคู่ 2 ก็จะเหลือ 2   3 ตัว เอามาคูณกัน 2x2x2 =8 ครับ
19/1/53 โพสต์โดย อุ้ยธนิต
2 จาก 16
แล้วถ้าเกิดเป็นจำนวนเฉพาะจำทำยังไงคะ?? ต้องตอบเป็น 1 หรือเปล่า
4/7/53 โพสต์โดย keaw - nam
3 จาก 16
64/2  =32
32/2  =16
16/2  =8
8/2   =4
4/2   = 2
2/2  =1 เหมือนหารยังไง ไม่ รู้
12/2/54 โพสต์โดย เกล้าเทพ
4 จาก 16
ถ้าเป็นจำนวนเฉพาะนี่มันรูทออกมาเป็นเลขทศนิยมตรรกยะหรือไม่ก้อตรรกยะใช่มั้ยครับ
20/12/54 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
5 จาก 16
แล้วมีวิธีอื่นที่เร็วกว่านี้ไหมครับ พอดีผมอยู่ ป.6 กลัวที่ในข้อสอบอะคับ เลยอยากรู้ไว้บ้างคับ ช่วยหน่อยนะคับ
12/2/55 โพสต์โดย เด็กติดเกมส์ -_-
6 จาก 16
64/2  =32
32/2  =16
16/2  =8
8/2   =4
4/2   = 2
2/2  =1 เหมือนหารเลยว่ะ
5/3/55 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
7 จาก 16
เวลาถามว่า รูท 100 เท่ากับเท่าไร เราจะตอบว่า 10 หรือ 10และ-10 คะ
7/3/55 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
8 จาก 16
วิธีคิดก้คือหาอะไรที่ยกกำลัง2แล้วได้เท่ากับตัวที่อยุ่ในรูทไงอ่ะครับ
เด็กป.6ตอบ
23/3/55 โพสต์โดย เดฟป.6ครับ
9 จาก 16
อ่อๆ ขอบคุณค่ะ แล้วถ้าเป็นรากที่มากกว่านั้นต้องทำไงอ่ะ พอดีเพิ่งอยุป.6 ครูสอนแล้ว งงๆไงไม่รู้
10/7/55 โพสต์โดย Goodmorning Knowledge
10 จาก 16
1. สมมติว่า จะถอดรากที่สองของ 514
เริ่มต้น ให้แบ่งตัวเลขในจำนวน 514 ออกเป็นกลุ่มๆ ทีละ 2 ตัว
โดยวัดจากจุดทศนิยมมาทางซ้าย ได้แก่ 14 และ 5
(หลักหน่วยอยู่กับสิบ หลักร้อยอยู่กับพัน หลักหมื่นอยู่กับแสน ไปเรื่อยๆ)
และวัดทศนิยมไปทางขวากลุ่มละ 2 ตัวเช่นกัน
(โจทย์ข้อนี้ไม่มีทศนิยม จึงใส่ 00 และ 00 และ 00 ไปเรื่อยๆ)

2. หาจำนวนนับที่คูณตัวเองแล้วได้ใกล้เคียงกลุ่มแรก (คือ 5) ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 5) นั่นคือ 2 คูณ 2 … ก็ใส่ 2 ไว้ที่ช่องตัวหาร กับช่องผลลัพธ์

3. จาก 2 คูณ 2 ได้ 4 …
ใส่ผลคูณคือ 4 ไว้ใต้เลข 5 แล้วนำมาลบกัน เหลือ 1

4. นำผลลัพธ์ที่ได้ในขณะนี้ (บรรทัดบนสุด) คือ 2 มาเพิ่มเป็นสองเท่า
กลายเป็น 4 ใส่ไว้ที่ช่องตัวหารด้านหน้า … แล้วดึงเลขกลุ่มถัดไปลงมา (คือ 14)
กลายเป็น 114

5. ต่อมาให้หาค่า x ซึ่งทำให้ 4x คูณ x ได้ใกล้เคียง 114 ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 114) … เช่น 41 คูณ 1 ได้ 41
42 คูณ 2 ได้ 84
43 คูณ 3 ได้ 129 (เกิน)
ดังนั้น ต้องใช้ 42 คูณ 2
ใส่ 2 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 4) และใส่ 2 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 42 คูณ 2 ได้ 84 เอาไปตั้งลบออกจาก 114 (เหลือ 30)

6. ทำเช่นเดียวกับข้อ 4. และ 5. ไปเรื่อยๆ
คือ เอาผลลัพธ์ในขณะนี้ (22) มาคูณสองเท่ากลายเป็น 44 ใส่ไว้ช่องตัวหาร
และดึงกลุ่มถัดไป (คือ 00) ลงมาต่อท้าย 30 กลายเป็น 3000

7. หาค่า x ซึ่งทำให้ 44x คูณ x ได้ใกล้เคียง 3000 ที่สุด
(แต่ไม่เกิน 3000) … พบว่า ต้องใช้ 446 คูณ 6
ใส่ 6 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 44) และใส่ 6 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 446 คูณ 6 ได้ 2676 เอาไปตั้งลบออกจาก 3000 (เหลือ 324)

8. เอาผลลัพธ์ในขณะนี้ (226) มาคูณสองเท่ากลายเป็น 452 ใส่ไว้ช่องตัวหาร
และดึงกลุ่มถัดไป (คือ 00) ลงมาต่อท้าย 324 กลายเป็น 32400
หาค่า x ซึ่งทำให้ 452x คูณ x ได้ใกล้เคียง 32400 ที่สุด (แต่ไม่เกิน 32400) …
พบว่า ต้องใช้ 4527 คูณ 7 … ใส่ 7 ไว้ที่ตัวหาร (ต่อท้าย 452) และใส่ 7 ไว้ช่องผลลัพธ์
จากนั้น 4527 คูณ 7 ได้ 31689 เอาไปตั้งลบออกจาก 32400 …
ทำไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้คำตอบที่มีจำนวนทศนิยมเท่าที่ต้องการ

สรุปว่า รากที่สองของ 514 มีค่าประมาณ 22.67…
ข้อยกตัวอย่างโดยการหาสแควร์รูทของ 514 เหมือนคุณ P.saitong  ในคำตอบที่ 1 นะครับ

สูตรคืือ  2X+AX/2 คูณ รูทX
โดย  x = ค่าที่ถอดรูทได้ลงตัว  แต่ไม่มากกว่ากว่า 514    
    Ax = คือผลต่างของค่าที่ยังไม่ถอดรูทที่เรากำหนด(x) กับที่โจทย์กำหนด (นั้นก็คือ 514 – x)    (ปล. Ax อ่านว่าเดวต้า x ครับ  เป็นเครื่องหมายไว้หาผลต่าง)
2 คูณ รูทx  =  เอา2 คูณ x ซึ่งเป็นค่าที่ถอดรูทได้เป๊ะๆ  แต่ไม่มากกว่า 514

งั้นเริ่มยกตัวอย่างเลยนะครับ   โดยการหาสแครร์รูทของ 514

2(484) + (514 – 484)/2(รูท484)
(ปล. 484 = ค่าที่ถอดรูทได้เป๊ะๆแต่ไม่มากกว่า 514 นั้นคือถอดรูทได้22    ที่ไม่เอา 23 เพราะ 23^2 = 529  ซึ่งเกิน 514)        

968+30/2(22)  = 998/44
                      = 22.68181818181818181818……

จะเห็นได้ว่าใกล้เคียงกับของคุณ P.saitong มาก    วิธีนี้เหมาะสำหรับโจทย์ที่ต้องการหาค่ารูทที่ไม่ลงตัวแต่ต้องการเลขทศนิยมไม่มากครับ
48 = 4 * 4 * 3 >>> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 คราวนี้ square ในภาษาอังกฤษ เเปลว่า 2 เพราะฉะนั้นเราต้องมาจับคู่เลขที่เหมือนกันครับ ในกรณีนี้ก็คือ 2 ครับ มี 2 อยู่ 2 คู่ sqrt (2 * 2) * (2 * 2) * 3 ดึง 2 * 2 sqrt 3 = 4sqrt3 <<< เลขที่ไม่มีคู่ให้ทิ้งไว้ใน sqrt

Ex.

sqrt25 <<< sqrt 5 * 5 มีเลขเหมือนกัน 1 คู่พอดีครับเพราะฉะนั้น sqrt25 = 5 ครับ

sqrt32 <<< sqrt 4 * 4 * 2 <<< จะเเยกต่อก็ได้เเต่เเค่นี้ก็เห็นเเล้วครับมี 1 คู่คือ 4เพราะฉะนั้น sqrt32 = 4sqrt2

sqrt28 <<< sqrt 2 * 2 * 7 <<< มี 1 คู่ครับ sqrt28 = 2sqrt7




ว่างแล้วเดี๋ยวอธิบายตามที่เรารู้มาแล้วกันนะ อธิบายง่ายๆตัวเลขน้อย ๆ จะได้เข้าใจและลองดู
เราจะใช้ สัญลักษณ์นี้  /  แทนสแควร์รูตนะ  สัญลักษณ์นี้ * แทนคูณ เข้าใจตามนี้นะคะ
โจทย์……. 3/27 = 3
             27 = 3*9    ( หา 3 คูณอะไรได้ 27 แต่ยังไม่ลงตัวที่ 3 ก็หาต่อ)
                 = 3*3*3  ( คิด 3*3 = 9*3 = 27  จะเห็นว่าจะมี 3 คูณกัน 3 ครั้ง)
                 = 3 กำลัง 3
อีก ต.ย 1.
     โจทย์…4/81 = 3
                      81  = 9*9          ( หาเลขที่ คูณอะไรได้ 81 แต่ยังไม่ลงตัวที่ 3 ก็หาต่อ)
                            = 3*3*3*3    ( คิด 3*3 = 9*3 = 27*3 =81  จะเห็นว่าจะมี 3 คูณกัน 4 ครั้ง)
                            = 3 กำลัง 4    

          เดี๋ยวถ้าต้องตัวอย่างอื่นก็ถามเราได้ถ้าเรารู้จะช่วยตอบ
6/10/55 โพสต์โดย นานาเนโกะ
11 จาก 16
การถอดรูท
เช่น ต้องการหา รูด 434
ครั้งที่1
G: หาค่าอะไรก็ได้ที่ยกกำลังสองแล้วได้ไม่เกิน434 นั้นเท่ากับ20
D:434/20=21.7(ครั้งที่หนึ่ง คิดทศนิยมเพียงหนึ่งตำแหน่งก็พอ เพื่อความรวดเร็ว
A:หาค่าเฉลี่ย โดย(20+21.7) หาร 2 = 20.85

ครั้งที่2
D:434/20.85=20.81 (ครั้งที่สอง คิดทศนิยมเพียง2ตำแหน่งพอ เพื่อความรวดเร็ว)
A:หาค่าเฉลี่ย (20.85+20.81)แล้วหารด้วย2=20.83

จะหาครั้งที่ 3,4,5,....ก็ได้แต่2ครั้งก็น่าจะพอแล้ว เพราะถ้าเปรียบเทียบค่าจริง
ค่าจริงคือ รูท434 =20.8326666 ค่าประมาณคือ รูท434 =20.83


ลองทำดูสิ.....
หา รูท62 คำตอบมันคือ7.87 ลองทำดูนะ
16/11/55 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
12 จาก 16
อั้ย....ลืมบอก
G=การเดา
D=การหาร
A=ค่าเฉลี่ย
16/11/55 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
13 จาก 16
แล้วถ้าเป็นเลขคี่ละ
ทำไงอะ
6/2/56 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
14 จาก 16
2
22/3/56 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
15 จาก 16
7
22/3/56 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
16 จาก 16
mod กับหารยาวอันเดียวกันไหม
21/9/56 โพสต์โดย ยังไม่มีชื่อเล่น
นอกจากนี้คุณอาจสนใจ
สแควรูท คืออะไรอ่ะคับ(ไม่รุ้จักเขียนมะเปง)
ถามคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับสแควรูทหน่อยค่ะ
วิธีไปจามจุรีสแควร์
ใครเคยทำกระเป๋าสตางค์หล่นบนสะพานข้ามแม่น้ำแควบ้าง
สะพานข้ามแม่น้ำแควสร้างขึ้นเมื่อปีพ.ศ.ใค
เข้าสู่ระบบ
ดู กูรู ใน: โทรศัพท์มือถือ | คลาสสิก
©2014 Google - นโยบายส่วนบุคคล - ผู้ช่วยกูรู